Curso de álgebra lineal

El curso de álgebra lineal expone una serie de conceptos complementarios en los sistemas de ecuaciones, en cuanto a los problemas que de allí surgen y la manera eficaz y rápida de resolverlos mediante la aplicación de formulas, operaciones, teorías y la utilización de espacios vectoriales.

Metas de aprendizaje

Gracias a este curso de álgebra lineal vas a adquirir conocimientos relacionados a:
• Matrices
• Determinantes
• Sistemas Lineales
• Operaciones binarias y espacios vectoriales
• Vectores y bases
• Transformaciones lineales
• Teorema de la dimensión para transformaciones lineales
• Base e isomorfismos
• Coordenadas
• Complemento ortogonal

Este curso de álgebra lineal va encausado en virtud de los estudiantes universitarios de ciencias matemáticas en cuya formación académica deseen complementar o afianzar sus conocimientos, y de igual manera va dirigido a aquellos estudiantes de ciencias afines que les corresponda aplicar conceptos de este tipo en función de su proceso de aprendizaje.

Al caminar este curso de algebra lineal serás capaz de conocer las definiciones, teorías y formulas necesarias a la hora de generar resultados frente a problemas algebraicos, tanto en los sistemas lineales como en las distintas matrices que allí convergen.

Programa del curso

  • Clase 1: Introducción a la teoría de matrices- sesión 1 - 6/10
    00:06:16
  • Clase 2: Introducción a la teoria de matrices - sesión 1 - 1/10
    00:06:33
  • Clase 3: Introducción a la teoría de matrices sesión 1 - 7/10
    00:06:00
  • Clase 4: Introducción a la teoría de matrices - sesión 1 - 5/10
    00:06:33
  • Clase 5: Introducción a la teoría de matrices - sesión 1 - 2/10
    00:09:08
  • Clase 6: Introducción a la teoría de matrices - sesión 1 - 9/10
    00:03:51
  • Clase 7: Introducción a la teoría de matrices - sesión 1 - 8/10
    00:03:53
  • Clase 8: Introducción a la teoría de matrices sesión 1 - 3/10
    00:06:18
  • Clase 9: Introducción a la teoría de matrices- sesión 1 - 10/10
    00:05:05
  • Clase 10: Matrices elementales y operaciones elementales sobre filas- sesión 3 - 1/6
    00:09:29
  • Clase 11: Matrices elementales y operaciones elementales sobre filas- sesión 3 - 2/6
    00:09:36
  • Clase 12: Matrices elementales y operaciones elementales sobre filas- sesión 3 - 3/6
    00:05:05
  • Clase 13: Matrices elementales y operaciones elementales sobre filas- sesión 3 - 4/6
    00:05:43
  • Clase 14: Matrices elementales y operaciones elementales sobre filas- sesión 3 - 5/6
    00:06:32
  • Clase 15: Matrices elementales y operaciones elementales sobre filas- sesión 3 - 6/6
    00:10:22
  • Clase 16: Algebra de matrices - sesión 2 - 1/9
    00:06:31
  • Clase 17: Algebra de matrices - sesión 2 - 2/9
    00:08:07
  • Clase 18: Algebra de matrices - sesión 2 - 3/9
    00:09:04
  • Clase 19: Algebra de matrices - sesión 2 - 4/9
    00:09:30
  • Clase 20: Algebra de matrices - sesión 2 - 5/9
    00:07:23
  • Clase 21: Algebra de matrices - sesión 2 - 6/9
    00:03:44
  • Clase 22: Algebra de matrices - sesión 2 - 7/9
    00:08:34
  • Clase 23: Algebra de matrices - sesión 2 - 8/9
    00:05:01
  • Clase 24: Algebra de matrices - sesión 2 - 9/9
    00:05:09
  • Clase 25: Determinantes - sesión 5 -1/6
    00:08:12
  • Clase 26: Determinantes - sesión 5 -2/6
    00:06:37
  • Clase 27: Determinantes - sesión 5 -3/6
    00:10:00
  • Clase 28: Determinantes - sesión 5 -4/6
    00:10:13
  • Clase 29: Determinantes - sesión 5 -5/6
    00:08:12
  • Clase 30: Determinantes - sesión 5 -6/6
    00:10:23
  • Clase 31: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 1/9
    00:08:29
  • Clase 32: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 2/9
    00:08:29
  • Clase 33: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 3/9
    00:08:11
  • Clase 34: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 4/9
    00:08:35
  • Clase 35: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 5/9
    00:05:44
  • Clase 36: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 6/9
    00:08:03
  • Clase 37: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 8/9
    00:08:20
  • Clase 38: Introducción a sistemas lineales - sesión 4 - 9/9
    00:02:13
  • Clase 39: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 1/9
    00:08:36
  • Clase 40: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 2/9
    00:09:34
  • Clase 41: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 3/9
    00:08:07
  • Clase 42: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 4/9
    00:07:46
  • Clase 43: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 5/9
    00:09:02
  • Clase 44: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 6/9
    00:09:58
  • Clase 45: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 7/9
    00:08:45
  • Clase 46: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 8/9
    00:10:19
  • Clase 47: Operaciones binarias y espacios vectoriales - sesión 8 - 9/9
    00:06:41
  • Clase 48: Cálculo de inversas de matrices - sesión 7 - 1/5
    00:09:21
  • Clase 49: Cálculo de inversas de matrices - sesión 7 - 2/5
    00:09:37
  • Clase 50: Cálculo de inversas de matrices - sesión 7 - 3/5
    00:09:51
  • Clase 51: Cálculo de inversas de matrices - sesión 7 - 4/5
    00:05:05
  • Clase 52: Cálculo de inversas de matrices - sesión 7 - 5/5
    00:04:48
  • Clase 53: Ejercicios sobre sistemas lineales - sesión 6 - 1/6
    00:09:50
  • Clase 54: Ejercicios sobre sistemas lineales - sesión 6 - 2/6
    00:06:34
  • Clase 55: Ejercicios sobre sistemas lineales - sesión 6 - 3/6
    00:09:39
  • Clase 56: Ejercicios sobre sistemas lineales - sesión 6 - 4/6
    00:05:10
  • Clase 57: Ejercicios sobre sistemas lineales - sesión 6 - 5/6
    00:08:48
  • Clase 58: Ejercicios sobre sistemas lineales - sesión 6 - 6/6
    00:09:58
  • Clase 59: Independencia lineal de vectores y bases - sesión 11 - 4/4
    00:05:41
  • Clase 60: Conjunto generador y espacio generado - sesión 10 - 1/5
    00:10:12
  • Clase 61: Conjunto generador y espacio generado - sesión 10 - 2/5
    00:06:52
  • Clase 62: Conjunto generador y espacio generado - sesión 10 - 3/5
    00:07:23
  • Clase 63: Conjunto generador y espacio generado - sesión 10 - 4/5
    00:10:27
  • Clase 64: Conjunto generador y espacio generado - sesión 10 - 5/5
    00:09:02
  • Clase 65: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 5/9
    00:10:24
  • Clase 66: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 6/9
    00:09:33
  • Clase 67: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 7/9
    00:08:05
  • Clase 68: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 8/9
    00:06:18
  • Clase 69: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 9/9
    00:05:30
  • Clase 70: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 6/12
    00:01:37
  • Clase 71: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 7/12
    00:08:19
  • Clase 72: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 1/12
    00:07:52
  • Clase 73: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 2/12
    00:10:35
  • Clase 74: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 3/12
    00:08:45
  • Clase 75: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 4/12
    00:09:58
  • Clase 76: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 5/12
    00:09:54
  • Clase 77: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 8/12
    00:07:55
  • Clase 78: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 9/12
    00:07:28
  • Clase 79: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 10/12
    00:06:13
  • Clase 80: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 11/12
    00:06:24
  • Clase 81: Problemas sobre espacios vectoriales - sesión 12 - 12/12
    00:09:06
  • Clase 82: Independencia lineal de vectores y bases - sesión 11 - 1/4
    00:10:48
  • Clase 83: Independencia lineal de vectores y bases - sesión 11 - 2/4
    00:08:10
  • Clase 84: Independencia lineal de vectores y bases - sesión 11 - 3/4
    00:08:38
  • Clase 85: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 1/8
    00:07:48
  • Clase 86: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 2/8
    00:08:51
  • Clase 87: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 3/8
    00:08:45
  • Clase 88: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 4/8
    00:07:25
  • Clase 89: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 5/8
    00:07:13
  • Clase 90: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 6/8
    00:08:22
  • Clase 91: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 7/8
    00:08:32
  • Clase 92: Coordenadas y operaciones con subespacios - sesión 15 - 8/8
    00:05:55
  • Clase 93: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 1/8
    00:05:06
  • Clase 94: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 2/8
    00:09:22
  • Clase 95: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 3/8
    00:09:10
  • Clase 96: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 4/8
    00:08:45
  • Clase 97: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 5/8
    00:08:21
  • Clase 98: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 6/8
    00:04:06
  • Clase 99: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 7/8
    00:07:44
  • Clase 100: Problemas sobre espacios vectoriales y bases - sesión 14 - 8/8
    00:08:48
  • Clase 101: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 1/9
    00:08:41
  • Clase 102: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 2/9
    00:09:45
  • Clase 103: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 3/9
    00:09:37
  • Clase 104: Base de un espacio vectorial -sesión 13 - 4/9
    00:07:43
  • Clase 105: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 1/7
    00:09:30
  • Clase 106: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 2/7
    00:09:49
  • Clase 107: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 3/7
    00:09:40
  • Clase 108: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 4/7
    00:10:12
  • Clase 109: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 5/7
    00:10:09
  • Clase 110: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 6/7
    00:05:45
  • Clase 111: Espacios vectoriales generados por las filas y las columnas de a - sesión 17 - 7/7
    00:05:00
  • Clase 112: Matriz (de transición) de cambio de base - sesión 16 - 2/6
    00:10:21
  • Clase 113: Matriz (de transición) de cambio de base - sesión 16 - 3/6
    00:10:00
  • Clase 114: Matriz (de transición) de cambio de base - sesión 16 - 4/6
    00:09:38
  • Clase 115: Matriz (de transición) de cambio de base - sesión 16 - 5/6
    00:06:52
  • Clase 116: Matriz (de transición) de cambio de base - sesión 16 - 6/6
    00:05:24
  • Clase 117: Matlab para algebra lineal - sesión 18 - 3/5
    00:07:15
  • Clase 118: Matlab para algebra lineal - sesión 18 - 4/5
    00:10:06
  • Clase 119: Matlab para algebra lineal - sesión 18 - 5/5
    00:00:35
  • Clase 120: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -1/9
    00:08:03
  • Clase 121: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -2/9
    00:09:58
  • Clase 122: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -3/9
    00:09:46
  • Clase 123: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -4/9
    00:09:21
  • Clase 124: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -5/9
    00:05:59
  • Clase 125: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -6/9
    00:09:24
  • Clase 126: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -7/9
    00:10:09
  • Clase 127: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -8/9
    00:06:45
  • Clase 128: Introducción a las transformaciones lineales- sesión20 -9/9
    00:07:25
  • Clase 129: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 1/9
    00:08:48
  • Clase 130: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 2/9
    00:09:41
  • Clase 131: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 3/9
    00:07:39
  • Clase 132: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 4/9
    00:06:22
  • Clase 133: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 5/9
    00:07:28
  • Clase 134: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 6/9
    00:10:38
  • Clase 135: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 7/9
    00:09:00
  • Clase 136: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 8/9
    00:09:36
  • Clase 137: Más sobre bases, coordenadas y subespacios vectoriales - seseón19 - 9/9
    00:08:55
  • Clase 138: Matlab para algebra lineal - sesión 18 - 1/5
    00:07:23
  • Clase 139: Matlab para algebra lineal - sesión 18 - 2/5
    00:07:22
  • Clase 140: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 1/7
    00:07:56
  • Clase 141: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 2/7
    00:09:18
  • Clase 142: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 3/7
    00:05:52
  • Clase 143: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 4/7
    00:08:48
  • Clase 144: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 5/7
    00:07:04
  • Clase 145: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 6/7
    00:06:39
  • Clase 146: Teorema de la dimensión para transformaciones lineales - sesión 21 - 7/7
    00:05:10
  • Clase 147: Introducción a la teoría de matrices - sesión 1- 4/10
    00:04:23
  • Clase 148: Isomorfismo y teorema de la dimensión - sesión 22 - 1/6
    00:08:12
  • Clase 149: Isomorfismo y teorema de la dimensión - sesión 22 - 2/6
    00:08:57
  • Clase 150: Isomorfismo y teorema de la dimensión - sesión 22 - 3/6
    00:07:14
  • Clase 151: Isomorfismo y teorema de la dimensión - sesión 22 - 4/6
    00:07:24
  • Clase 152: Isomorfismo y teorema de la dimensión - sesión 22 - 5/6
    00:06:51
  • Clase 153: Isomorfismo y teorema de la dimensión - sesión 22 - 6/6
    00:10:40
  • Clase 154: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 1/7
    00:07:12
  • Clase 155: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 2/7
    00:10:37
  • Clase 156: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 3/7
    00:07:38
  • Clase 157: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 4/7
    00:08:04
  • Clase 158: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 5/7
    00:09:36
  • Clase 159: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 6/7
    00:07:07
  • Clase 160: El espacio vectorial de las transformaciones lineales - sesión 23 - 7/7
    00:10:26
  • Clase 161: Geometría de las transformaciones lineales - sesión 26 - 1/3
    00:07:47
  • Clase 162: Geometría de las transformaciones lineales - sesión 26 - 2/3
    00:06:26
  • Clase 163: Geometría de las transformaciones lineales - sesión 26 - 3/3
    00:05:15
  • Clase 164: Potencia de operadores lineales - sesión 25 - 1/3
    00:07:04
  • Clase 165: Potencia de operadores lineales - sesión 25 - 2/3
    00:09:06
  • Clase 166: Potencia de operadores lineales - sesión 25 - 3/3
    00:03:10
  • Clase 167: Operaciones sobre el espacio de las matrices de v a w - sesión 24 - 1/5
    00:05:43
  • Clase 168: Operaciones sobre el espacio de las matrices de v a w - sesión 24 - 2/5
    00:07:20
  • Clase 169: Operaciones sobre el espacio de las matrices de v a w - sesión 24 - 3/5
    00:09:03
  • Clase 170: Operaciones sobre el espacio de las matrices de v a w - sesión 24 - 4/5
    00:10:48
  • Clase 171: Operaciones sobre el espacio de las matrices de v a w - sesión 24 - 5/5
    00:08:23
  • Clase 172: Espacio con producto interno: definiciones iniciales - sesión 29 -1/4
    00:06:43
  • Clase 173: Algunas propiedades de la norma de vectores en un espacio euclideano - sesión 30 - 1/6
    00:04:52
  • Clase 174: Algunas propiedades de la norma de vectores en un espacio euclideano - sesión 30 - 2/6
    00:06:54
  • Clase 175: Algunas propiedades de la norma de vectores en un espacio euclideano - sesión 30 - 3/6
    00:08:50
  • Clase 176: Algunas propiedades de la norma de vectores en un espacio euclideano - sesión 30 - 4/6
    00:07:21
  • Clase 177: Algunas propiedades de la norma de vectores en un espacio euclideano - sesión 30 - 5/6
    00:09:31
  • Clase 178: Espacio con producto interno: definiciones iniciales - sesión 29 -2/4
    00:08:48
  • Clase 179: Espacio con producto interno: definiciones iniciales - sesión 29 -3/4
    00:07:39
  • Clase 180: Espacio con producto interno: definiciones iniciales - sesión 29 -4/4
    00:06:00
  • Clase 181: Base e isomorfismos - sesión 28 - 1/1
    00:08:43
  • Clase 182: Coordenadas y matrices de transformaciones lineales- sesión 27 - 1/1
    00:08:59
  • Clase 183: Complemento ortogonal - sesión 31 - 1/7
    00:07:53
  • Clase 184: Complemento ortogonal - sesión 31 - 2/7
    00:10:09
  • Clase 185: Complemento ortogonal - sesión 31 - 3/7
    00:08:32
  • Clase 186: Complemento ortogonal - sesión 31 - 4/7
    00:08:01
  • Clase 187: Complemento ortogonal - sesión 31 - 5/7
    00:07:41
  • Clase 188: Complemento ortogonal - sesión 31 - 6/7
    00:05:28
  • Clase 189: Complemento ortogonal - sesión 31 - 7/7
    00:05:11
  • Clase 190: Bases ortonormales y expansión de fourier - sesión 32 - 1/6
    00:06:01
  • Clase 191: Bases ortonormales y expansión de fourier - sesión 32 - 2/6
    00:08:48
  • Clase 192: Bases ortonormales y expansión de fourier - sesión 32 - 3/6
    00:09:03
  • Clase 193: Bases ortonormales y expansión de fourier - sesión 32 - 4/6
    00:09:27
  • Clase 194: Bases ortonormales y expansión de fourier - sesión 32 - 5/6
    00:06:54
  • Clase 195: Bases ortonormales y expansión de fourier - sesión 32 - 6/6
    00:08:26
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Espol
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La ESPOL (Escuela Superior Politécnica del Litoral) es una entidad educativa de carácter Fiscal, ubicada en Ecuador, fundada en el año de 1958, su misión y lema es forjar la sociedad del conocimiento, creando profesionales con excelencia, actualmente es considerada entre las mejores universidades de América latina según el ranking Quacquarelli Symonds.

La ESPOL es una universidad que apoya completamente la educación libre, es decir educación gratuita y desprivatizada, con el fin de educar a todas las personas que no cuenta con los recursos para hacerlo; gracias a esto crean contenido educativo online de la más alta calidad, en donde enseñan y guian múltiples campos del conocimiento, como lo son redes, electricidad, álgebra, física, estadística, cálculo diferencial, entre otros.

La misión de los directivos y educadores de la ESPOL impulsa el movimiento que apoya derecho a la educación libre como derecho fundamental; logrando el objetivo al promover y fomentar el conocimiento libre por medio de programas de educación asequible e inclusiva para jóvenes y adultos.

Edutin reconoce a la Escuela Superior Politécnica del Litoral como una entidad líder en educación de la comunidad hispanohablante, y a la vez como una fiel promotora del cumplimiento de los objetivos de la educación propuesto por la organización de las naciones unidas para la educación la ciencia y la cultura.

La ESPOL actualmente cuenta más de 7 facultades, múltiples opciones de carreras, 22 maestrías, múltiples aulas de investigación, su gran prestigio histórico radica en sus notables esfuerzos en las ramas de investigación y su constante excelencia académica.

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Curso de álgebra lineal
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